Theoretische onderbouwing ‘tafelverhalen’

Wat zijn tafels?


Vermenigvuldigen is het herhaald optellen van steeds dezelfde hoeveelheid. Deze uitkomsten werden, van vroeger uit, in tabellen weergegeven. Een ander woord voor tabel is het woord tafel. Vandaar het woord ‘tafels’. De tafels dagen je uit om tot een snellere manier van rekenen te komen. Het goed kunnen vermenigvuldigen helpt je om verder te komen in de rekenontwikkeling.

Verschil automatiseren en memoriseren


Memoriseren
is direct beschikbare kennis van rekenfeiten.
Het kind weet het antwoord op de som gewoon.
Hoeft niet meer te denken aan een beeld of strategie


Automatiseren
is het proces van verkorting van oplossingsmethoden.
Het kind hoeft niet na te denken over de volgende tussenstap.
Hiervoor moeten de tussenstappen rekenfeiten zijn gememoriseerd.

De zin en onzin van stampen/memoriseren


Voor 1980 werden de tafeltabellen ‘gestampt’ en ‘opgedreund’. Het onderwijs was veelal auditief ingericht en elke dag werd hier tijd aan besteed.
Onderzoek heeft echter uitgewezen dat begrip van dat wat je uitrekent, bijdraagt aan het leren memoriseren van deze sommen.
De hoofdleerlijn bij rekenen omvat daarom de volgende
vier fases:
fase 1: begripsvorming
fase 2: welke stappen kan ik zetten om het probleem op te lossen
fase 3: vlot leren rekenen
fase 4: flexibel toepassen

                                  Hoofdlijnenmodel van Groenestijn, Borghouts & Janssen
                                  (2011). Protocol ERWD


In fase 1 is het belangrijk om veel handelend en concreet bezig te zijn. Je geeft een groepje van 4 kinderen bijvoorbeeld allemaal een zakje met 5 knikkers erin. Je laat ze dan bijvoorbeeld onderzoeken hoeveel knikkers ze hebben. Ook kun je kinderen een recept geven van de apotheek waarop bijvoorbeeld staat; ‘3 maal daags 4 pillen’.
Laat ze maar een potje vullen met ‘pilletjes’.

Het delen kan ook goed handelend worden uitgevoerd. Door bijvoorbeeld kinderen in groepjes te verdelen waarbij het aantal groepjes steeds verandert. Of door knutselmateriaal te verdelen over de tafels waaraan de kinderen werken. Het is belangrijk dat kinderen ervaren met zoveel mogelijk zintuigen.


In de fase 2 is het belangrijk dat je, je concreet kunt voorstellen wat je ziet. Dat je dit op afbeeldingen waarneemt. Bijvoorbeeld een tuintje waarin 4 rijtjes van 8 bloemen zijn geplant. Of 28 kinderen die verdeeld moeten worden over 7 auto’s als ze op excursie gaan.


In fase 3 maak je schematische modellen van wat je ziet. Hierdoor worden de bewerkingen abstracter ingeoefend. Je laat een kind bijvoorbeeld een lijn zien waarop 4 sprongen staan van 10.

In fase 4 kom je pas tot formeel rekenen. Het uitrekenen van de som zelf.
7×3=21 – 21:7=3

De vier fases in tafelverhalen


Met de boekjes van tafelverhalen kun je met al deze fases ‘spelen’. Door het verhaal na te spelen kun je bij verschillende geschreven situaties handelend en concreet bezig zijn. (fase 1)
In het boekje van de tafel van 4, schilt oma twee appels en deelt beide appels in 4 stukjes. Voor elk kind zijn er 4 stukjes. Je kunt appels in meer stukjes snijden. Je kunt ook stukjes ander fruit of snoep gebruiken.
Bij de tafel van 3 staat dat er in 4 hokken 3 dieren zitten. Je kunt een boerderij met hokken bouwen en daar overal dieren in zetten. In het verhaal van de tafel van 8 bijvoorbeeld, kun je met de kinderen vazen kleien en hier tekens in krassen, of totempalen knutselen met dozen. Zo ben je betekenisvol, concreet en handelend bezig.


Fase 2 komt helemaal tot zijn recht in de boekjes. Bij de meeste plaatjes staat een duidelijke tekening die de structuur van de tafel aangeeft. Deze platen kun je goed gebruiken om ook zelf tekeningen mee te maken.

In fase 3 ga je het abstracter maken. Je kunt abstracte voorstellingen maken en vragen of de kinderen deze bij de juiste plaatjes kunnen leggen. Of je kunt de kinderen zelf abstracte voorstellingen laten maken bij een plaatje.

In fase 4 ga je de sommen uitrekenen. Door de meeste plaatjes weet je wat je aan het doen bent (herhaald optellen) als je een tafelsom aan het uitrekenen bent.

4×6=24
6×4=24
24:4=6
24:6=4


Als je al deze 4 fases doorlopen hebt, ga je de tafels memoriseren. Door de verhalen en de platen en de suggesties die achter in elk boekje zijn opgenomen, kun je dit memoriseren afwisselend inoefenen. Ieder kind is anders en daarom leert ook ieder kind bij voorkeur anders. Door op verschillende manieren te leren, blijft de informatie beter beklijven. Achterin elk boekje staat een suggestie om te oefenen en elke suggestie past bij een andere manier van informatie verwerken. Deze manieren zijn gekoppeld aan de intelligenties van Gardner.

Meervoudige intelligenties van Gardner


Howard Gardner is de grondlegger van de Meervoudige Intelligenties (MI). In zijn werk gaat hij ervan uit dat ieder mens meerdere talenten heeft en dat er daarom meerdere manieren zijn om intelligent te zijn, waarbij intelligentie iets zegt over de bekwaamheid om een probleem op te lossen of een resultaat aan te passen.


Gardner onderscheidt in zijn basiswerk: Frames of Mind: The Theory of Multiple Intelligences (1983) zeven intelligenties. Later (1995) heeft hij een achtste, de natuurgerichte intelligentie, toegevoegd. De negende, de existentiële intelligentie, is recent omschreven en wordt heel vaak nog niet genoemd.
Vanuit deze theorie kan ieder kind zijn sterke mogelijkheden inzetten om zijn zwakkere mogelijkheden te ontwikkelen en versterken. Het vinden van een balans tussen je sterke en minder sterke kanten blijft altijd de mooiste uitdaging.
Zoals vermeld zie je achter in elk tafelboekje een suggestie vanuit 1 van de intelligentiegebieden om de sommen te oefenen.

Op deze website staan nog meer suggesties om de tafels te begrijpen en te leren, zodat je steeds opnieuw geprikkeld wordt om aan de slag te blijven met het oefenen van de tafels, want een keer het boekje lezen volstaat helaas niet. Het boekje met zijn platen en verhaal leent zich goed om te combineren met deze activiteiten. Zo wordt het een mooi geheel.


Zoals vermeld zie je achter in elk tafelboekje een suggestie vanuit 1 van de intelligentiegebieden om de sommen te oefenen.

Op deze website staan nog meer suggesties om de tafels te begrijpen en te leren, zodat je steeds opnieuw geprikkeld wordt om aan de slag te blijven met het oefenen van de tafels, want een keer het boekje lezen volstaat helaas niet. Het boekje met zijn platen en verhaal leent zich goed om te combineren met deze activiteiten. Zo wordt het een mooi geheel.

Meer info over meervoudige intelligentie kun je o.a. vinden op: www.knapvilla.nl, www.migent.be, howardgardner.com,